什么事四支承衡器？

四支承衡器

    絕大多數大型衡器均具有四個支承。我們首先討論這種衡器的“理想”情況。假定四個支

承點在同一水平、且為點支承，承載器為矩形光滑理想平面，與支承點的接觸為無形變的理

想鋼性，與支承點間無摩擦力。為了確定四個支承點的受力大小，我們可得到兩兩力矩平衡

的兩個方程和一個四力合成等于總受力的方程。由于具有四個未知數，而只有三個聯立方程

式，因此不可能求幽各支承的受力大小。這在力學中稱為“靜不定”系統。這種狀態在現實中

很難生存，只要支承點的稍微變動或有微小的干擾力存在，均會使原來的狀態發生改變，甚

至完全脫離支承。

    在現實當中，承載器與支承間的接觸存在彈性形變，其間也存在摩擦力。我曾證明過（文

章在“衡器”雜志上發表過），在實際中這樣的結構可處于“穩定狀態”。但仍屬于“靜不定”平

衡，還是不能用數學方法求出四個支點的受力大小。